∵

a

＝(x，1)，

b

＝(x，tx+2)，
∴函数f(x)＝

a

•

b

=x²+tx+2，
∴f（x）的对称轴是x=-

t

2

，
∵函数f(x)＝

a

•

b

在区间[-1，1]上不是单调函数，
∴−1＜−

t

2

＜1，
解得-2＜t＜2，
故答案为：（-2，2）．