在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在△BCD内运动（含边界）,设向量AP=m向量AB+n向量AD
求m+n的取值范围（答案是1到3/4)
人气：257 ℃ 时间：2020-03-26 09:07:27
解答
首先要明白一点,两个垂直的向量相加就是他们的对角线
所以只要求出P在B,C,D三个顶点时的值就可以知道范围了
P在D点,AP=AD,即m=0,n=1
P在C点,AP=AD+1/3AB,即m=1/3,n=1
P在B点,AP=AB,即m=1,n=0
所以m+n范围就确定了,最大4/3,最小1如果一般化，AB和AD不垂直。情况如何？应该也行，向量相加就是对角线，只要这条没变就没问题
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