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数学
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已知
f(x+1)=
2f(x)
f(x)+2
,f(1)=1(x∈N
*
),猜想f(x)的表达式为f(x)=______.
人气:335 ℃ 时间:2020-02-06 02:49:54
解答
根据题意,f(1)=1,
f(2)=
2×1
2+1
=
2
3
,
f(3)=
2×
2
3
2
3
+2
=
2
4
,
f(4)=
2×
1
2
1
2
+2
=
2
5
,
…
可以归纳f(x)为分数,且其分子为2不变,分母为x+1;
即f(x)=
2
x+1
,
故答案为
2
x+1
.
推荐
已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x属于N*),猜想f(x)的表达式为?
已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
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