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数学
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已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
人气:205 ℃ 时间:2020-05-09 15:01:50
解答
f(x)=2f(1/x)+x (1)
令x=1/x
f(1/x)=2f(x)+1/x (2)
(1)+2*(2)
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x
-3f(x)=x+2/x=(x^2+2)/x
f(x)=-(x^2+2)/(3x)
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