有些三位数：（1）它的各个数位上的数字互不相同；（2）这个三位数等于组成它的三个数字所能组成的所有两位数的和．那么满足以上两个条件_数学解答

有些三位数：（1）它的各个数位上的数字互不相同；（2）这个三位数等于组成它的三个数字所能组成的所有两位数的和．那么满足以上两个条件的所有三位数的和是？

人气：307 ℃　时间：2019-10-17 06:31:08

解答

设此三位数为100x+10y+z，则100x+10y+z=10x+y+10x+z+10y+x+10y+z+10z+x+10z+y=22x+22y+22z得26x=4y+7z①由于100x+10y+z=22x+22y+22z=11×2×（x+y+z）即这个三位数是11的倍数，根据能被11整除数的特征可知，x+z-y=0...