奇函数f(-x)+f(x)=0
(x+1)(x+a)/x+(-x+1)(-x+a)/(-x)=0
(x+1)(x+a)-(x-1)(x-a)=0
x^2+ax+x+a-x^2+ax+x-a=0
2(a+1)x=0
恒成立则a+1=0
a=-1