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数学
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如图,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:BD∥面EFGH.
人气:144 ℃ 时间:2020-06-05 04:13:15
解答
∵截面EFGH是平行四边形,∴EH∥GF,
∵EH⊊平面BCD,FG⊂平面BCD,
∴EH∥平面BCD.
∵平面ABD∩平面BCD=BD.
∴EH∥BD.
∵EH⊂平面EFGH,BD⊊平面EFGH,
∴BD∥平面EFGH.
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