我花了太多的时间给求出了.
因为c=2,而,a^2=b^2+c^2=b^2+4.
则设,椭圆方程为:x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1.
而,X=-(√3Y+4),代入椭圆中得,
b^2x^2+(b^2+4)y^2-b^2(b^2+4)=0,
(4b^2+4)y^2+8b^2√3y+(12b^2-b^4)=0,
⊿=0,
(64*b^4*3)-4*4*(b^2+1)*(12b^2-b^4)=0,
b^4+b^2-12=0,
b^2=-4(舍去),
b^2=3,
a^2=b^2+4=7.
则椭圆方程为:X^2/7+Y^2/3=1.