∵两个相似三角形面积比是9：25，
∴它们的相似比为：3：5，
∴它们的周长比为：3：5，
∵一个三角形的周长为36cm，
∴若此三角形为大三角形，则另一个三角形的周长是：

108

5

，
若此三角形为小三角形，则另一个三角形的周长是：60．
∴另一个三角形的周长是60或

108

5

．
故答案为：60或

108

5

．