先把6本不同的书分成4组，每组至少一本．
若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有

C

36

=20种不同的方法．
若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有

C 26 •C 24

2!

•

C 12 •C 11

2!

=45种不同的方法．
故所有的分组方法共有20+45=65种．
再把这4组书分给4个人，不同的方法有65

A

44

=1560种，
故答案为：1560．