作出不等式组

y≥x y≤mx x+y≤1

表示的平面区域，
得到如图的△ABO及其内部，其中A（

1

m+1

，

m

m+1

），B（1，1），O（O，0）
设z=F（x，y）=x+5y，将直线l：z=x+5y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
 即z_最大值=F（

1

m+1

，

m

m+1

）=

1

m+1

+5•

m

m+1

=4
解之得m=3
故答案为：3