设A=|(x,y)|y=2x-1|,B=|(x,y)|y=ax²-ax-2|,若A∩B真包含空集求a的取值范围_数学解答

设A=|(x,y)|y=2x-1|,B=|(x,y)|y=ax²-ax-2|,若A∩B真包含空集求a的取值范围

人气：429 ℃　时间：2020-05-07 19:24:31

解答

由A∩B真包含空集,有
2x-1=ax²-ax-2有实数解
即ax²-(a+2)x-1=0有实数解
a=0时,有一个解
a≠0时,△=(a+2)²+4a≥0
得a≥-4+2√3或a≤-4-2√3
a的取值范围是(-∞,-4-2√3]U[-4+2√3,+∞)