三角形ABC中,角C=90°,D是AC上任一点,DE垂直AB于E.M,N分别是BD,CE的中点,求证：MN垂直CE
人气：457 ℃ 时间：2019-12-13 01:25:53
解答
接EM,MC
DE垂直AB于E,即有RT三角形DEB中M为DB的中心
所以EM=(1/2)*DB,
同理在RT三角形DCB中M为DB的中心
所以CM=(1/2)*DB,
所以CM=EM=(1/2)*DB,
再因为N为EC中点
所以MN为CE的垂直平分线
即MN垂直CE
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