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当m为何值时,不等式m²+sin²x-cosx<2√m+13/4对x∈[0,π/3]恒成立?
人气:466 ℃ 时间:2019-11-12 13:36:12
解答
首先要求出f(x)=sin²x-cosx在区间[0,π/3]上最大值
我们化简一下,有f(x)=sin²x-cosx
=-(cosx+1/2)^2+5/4
当x=π/3,cosx=1/2时候有最大值1/4
然后也就是要解m^2+1/4<2√m+13/4
到这里你会了吧?
也就是m^2<2√m+3
首先m>=0,(定义域)
然后解出0=
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