已知函数y=asinx+b﹙a>0﹚的最大值为6,最小值为﹣2,求 a、b的值;
若sinx=3/5且x∈﹙π/2,π﹚,求sin﹙aπ/3﹢bx﹚的值
人气:107 ℃ 时间:2020-06-28 04:20:18
解答
(1)
y=asinx+b(a>0)
函数最大值ymax=a+b=6①
函数最小值ymin=-a+b=-2 ②
由①②联立解得
a=4b=2
(2)
由(1)得 sin﹙aπ/3﹢bx﹚=sin﹙4π/3﹢2x﹚=-sin(2x+π/3)
∵sinx=3/5且x∈﹙π/2,π﹚
∴cosx=-4/5
∴sin2x=2sinxcosx=2*3/5*(-4/5)=-24/25
cos2x=cos²x-sin²x=16/25-9/25=7/25
∴sin(2x+π/3)
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3
=-24/25*1/2+7/25*√3/2
=(7√3-24)/50
∴sin﹙aπ/3﹢bx﹚=sin﹙4π/3﹢2x﹚=-sin(2x+π/3)=-(7√3-24)/50=(24-7√3)/50
推荐
- 已知a>0,0≤x
- 函数y=asinx+b的最大值为3,最小值为2,则a= ,b=
- 已知函数y=cos^2x-asinx+b(a>0)的最大值为0,最小值为-4,求a.b的值
- 已知函数y=asinx+b(a<0)的最大值为6,最小值为-2.
- 已知函数y= asinx+b(a>0)的最大值是4/3,最小值是2/3,求a、b的值
- 描写冬景的段落
- 已知一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根是1,且a、b满足等式b=根号下a-2+根号下2-a-1,
- 为什么我用比值判别法做n分之1的级数收敛
猜你喜欢