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数学
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如图,一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时水所形成的圆锥的高恰为
a
2
,求原来水面的高度.
人气:319 ℃ 时间:2020-04-02 08:39:12
解答
令圆锥倒置时水的体积为V′,圆锥体积为V,
则
V
‘
V
=(
a
2
)
3
÷a
3
=
1
8
∴
V
空
V
锥
=
7
8
,
倒置后:V
水
=
1
8
V,
设此时水高为h,则
h
3
:a
3
=
7
8
,
∴h=(1-
3
7
2
)a.
故原来水面的高度为(1-
3
7
2
)a.
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