1）因为 cosA=√5 /5 sinB=3√10 /10 且 三角形ABC为锐角三角形 则sinA=2√5 /5 cosB=√10 /10 则sinC=sin(180-A-B) =sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =√2 /2 所以C=45° 2）由正弦定理得：AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA 则AC=3√5 /5 BC=2√10 /5 所以S△ABC=AC×BC×sinC/2=3/5