已知过点M(1,2)的直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦CD长为6,求直线l的方程_数学解答

已知过点M(1,2)的直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦CD长为6,求直线l的方程

人气：230 ℃　时间：2020-04-16 13:27:38

解答

M:x^2+y^2+4y-21=0
x^2+(y+2)^2=25
M(0,-2),r^2=25
L:y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
h^2=|k*0-(-2)+2-k|^2/(1+k^2)=(4-k)^2/(1+k^2)
h^2+(CD/2)^2=r^2
(4-k)^2/(1+k^2)+(6/2)^2=25
k=0,8/15
L1:y=2
L2:8x-15y+22=0