四面体ABCD,顶点在球上.AB=BC=CD=AD=3,AC=BD=二倍的根号三.求球的表面积?
人气：463 ℃ 时间：2019-11-15 20:24:39
解答
取AC中点为O
通过各三角形,易证O到各顶点距离相等.即r=AC/2=根号3
于是球表面积12pi
取BD中点结果相同����15��O��A,C�ľ��룬�뵽B,D�ľ��벻һ��һ���Ǹ���һ���Ǹ���������������˯���������ٿ��������֡���������AC��BD�е�O��O'��rt�SDOO'�У�����ɵ�OO'=��3����OO���ϵĵ㵽A��C��B��D����ֱ���ȣ����OO'�ϴ���Xʹ��4����붼��ȣ���OX=XX²+AO²=(��3 -X)² + O'D²���X=��3 /2R²=15/4�����=15�����֣��������Ѱɣ�����������
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