四面体ABCD中,四个顶点同在一个球面上,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且长分别为1,3和根号6,则球的表面积?有所用性质说明,_数学解答

四面体ABCD中,四个顶点同在一个球面上,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且长分别为1,3和根号6,则球的表面积?
有所用性质说明,

人气：426 ℃　时间：2019-09-29 00:29:35

解答

这个问题是一种类型的题.你先做几条辅助线把这个四面体补成长方体!
则我们就能确定圆的半径了!这四面体无非是长方体里几条边和几条对角线组成!2R=【1^2+3^2+6】^1/2=4 .
所以R=2 则S=4*PI*R^2=16*PI=4*3.14...=12.56...
所以关键是空间想象能力!