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数学
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如图,在菱形ABCD中,AB等于2,角A等于120度,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上任意一点,则PK加QK的最小值为多少?
人气:401 ℃ 时间:2020-06-06 11:56:46
解答
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∵∠A=120°,
∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°,
作点P关于直线BD的对称点P′,连接P′Q,P′C,则P′Q的长即为PK+QK的最小值,由图可知,当点Q与点C重合,CP′⊥AB时PK+QK的值最小,
在Rt△BCP′中,
∵BC=AB=2,∠B=60°,
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