1×2+2×4+3×6+…+1005×2010=1×1×2+2×2×2+3×3×2+…+1005×1005×2；=2×（1×2+2×2+3×2+…+1005×2），=2×[1005×（1005+1）×（1005×2+1）÷6]，=2×（1005×1006×2011÷6），=2×（2033181330÷6），...