已知函数y=4^x-3*2^x+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围是要解题思路详细过程以及每一步的思路_数学解答

已知函数y=4^x-3*2^x+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围是
要解题思路详细过程以及每一步的思路

人气：445 ℃　时间：2020-06-16 05:39:11

解答

因为：y=4^x-3×2^x+3,y∈[1,7].所以：1≤4^x-3×2^x+3≤7-2≤4^x-3×2^x≤4-2≤(2^2)^x-3×2^x≤4-2≤(2^x)^2-3×2^x≤4即：(2^x)^2-3(2^x)+2≥0……………………(1)和：(2^x)^2-3(2^x)-4≤0……………………(2)由(...