设函数D(x)=1,x为有理数 D(x)=0,x为无理数则下列结论错误的是【详解】A.D( x)的值域为(0,_数学解答

设函数D(x)=1,x为有理数 D(x)=0,x为无理数则下列结论错误的是【详解】
A.D( x)的值域为(0,1)
B.D (x)是偶函数
C.D (x)不是周期函数
D.D (x)不是单调函数
A.D( x)的值域为{0,1}

人气：275 ℃　时间：2019-12-20 18:19:24

解答

A错误,D(x)的值域应写为集合{0,1},因为(0,1)是表示实数开区间
C错误,因为任意有理数a都是D(x)的周期,D(x+a)=D(x)
B正确,因为D(-x)=D(x)
D正确,显然不单调.A打错了原题是大括号那样的话A就是正确的。