已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），F(x)＝f′(x)ex，若F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，则_数学解答

已知函数f（x）=x²+bx+c，（b，c∈R），F(x)＝

f′(x)

，若F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，则函数f（x）的最小值是______．

人气：385 ℃　时间：2020-07-04 15:30:12

解答

∵f（x）=x2+bx+c∴f′（x）=2x+b∴F(x)＝f′(x)ex=2x+bex则F′（x）=2ex−(2x+b)exe2x=2 −(2x+b)ex∵F（x）图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c，∴F′(0)＝−2F(0)＝c，即2−b＝−2b＝c解得b=4，c=4∴f（x）=x2+...