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数学
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已知函数f(x)=x
2
+bx+c,(b,c∈R),
F(x)=
f′(x)
e
x
,若F(x)图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c,则函数f(x)的最小值是______.
人气:385 ℃ 时间:2020-07-04 15:30:12
解答
∵f(x)=x2+bx+c∴f′(x)=2x+b∴F(x)=f′(x)ex=2x+bex则F′(x)=2ex−(2x+b)exe2x=2 −(2x+b)ex∵F(x)图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c,∴F′(0)=−2F(0)=c,即2−b=−2b=c解得b=4,c=4∴f(x)=x2+...
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