若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z=_数学解答

若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z=

人气：366 ℃　时间：2020-06-16 11:37:36

解答

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i
整理z=|z|-2-4i
∵|z|-2∈R,
∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²
解得|z|=5,从而z=3-4i