（Ⅰ）f’（x）=3x²+2mx-m²=（x+m）（3x-m）=0，则x=-m或x=

1

3

m，
当x变化时，f’（x）与f（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，-m）	-m	（-m， 1 3 m）	1 3 m	（ 1 3 m，+∞）
f'（x）	+	0	-	0	+
f（x）	递增	极大值	递减	极小值	递增

从而可知，当x=-m时，函数f（x）取得极大值9，
即f（-m）=-m³+m³+m³+1=9，∴m=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=x³+2x²-4x+1，
依题意知f’（x）=3x²+4x-4=-5，∴x=-1或x=-

1

3

．
又f（-1）=6，f（-

1

3

）=

68

27

，
所以切线方程为y-6=-5（x+1），或y-

68

27

=-5（x+

1

3

），
即5x+y-1=0，或135x+27y-23=0．