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矩阵A与对角矩阵B是相似的,对应的特征向量矩阵为P.那矩阵A和3B是不是相似呢?对应的特征向量还是P吗?
人气:249 ℃ 时间:2020-04-10 05:43:23
解答
3B特征根成了B特征根的3倍
A与B相似,则特征根相同.所以A与3B特征根不同,所以必要条件不满足,所以不相似.
但如果X是B的特征向量,有B=λX,3B=(3λ)X,所以X还是3B的特征向量
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