a

b+c

+

b

a+c

＝1，
⇔a²+ac+b²+bc=c²+ac+bc+ab
⇔a²+b²-c²=ab
⇔2abcosC=ab
⇔cosC=

1

2

⇔∠C=60°
∵∠A+∠B=120°
∴∠C=60°成立
∴

a

b+c

+

b

a+c

＝1成立．