在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?_数学解答

在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?

人气：243 ℃　时间：2020-03-23 17:49:03

解答

由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA得a^2=b^2+c^2+bc (cos120=-1/2)把c=21-a,b=20-a代入a^2=(20-a)^2+(21-a)^2+(20-a)(21-a)a^2-3(20-a)(21-a)=(20-a)^2+(21-a)^2-2(20-a)(21-a)a^2-(3a-60)(a-21)=[(20-a)-(21-a)]^2a^2...