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某公司要从赵,钱,孙,李,周5名新毕业的大学生中选派一些人出国留学,选派必须满足以下条件:(1)如果赵去,钱也去(2)李,周两人中必有一人去(3)钱,孙两人中去且仅去一个(4)孙,李两人同去或同不去(5)如果周去,钱也去
用等值演算法分析该公司如何选派他们出国
人气:202 ℃ 时间:2020-09-30 21:57:24
解答
孙和李去能给出解题过程吗,(将题目符号化)解此类问题的步骤应为:① 将简单命题符号化② 写出各复合命题③ 写出由各复合命题组成的合取式④ 将写出的公式化成析取范式,给出其成真赋值,即可得到答案。具体解法如下:① 令 p:派赵去q:派钱去r:派孙去s:派李去u:派周去②(1) p→q(2) s∨u(3) ((q∧┐r)∨(┐q∧r))(4) ((r∧s)∨(┐r∧┐s))(5) u→(p∧q)③ 设A=(p→q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨(┐q∧ r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s)) ∧(u→(p∧q))④ 求A的析取范式(用等值演算法),简要过程如下:A(┐p∨q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨( ┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∨q)∧((q∧┐r)∨(┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧q∧┐r)∨(q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q))(用了吸收律) ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(q∧┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(┐p∧┐q∧r∧s∧u)∨(q∧┐r∧┐s∧u))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∧┐q∧r∧s∧┐u)∨(p∧q∧┐r∧┐s∧u)最后一步得到一个主析取范式,含有两个极小项。当p,q,r,s,u取值分别为0,0,1,1,0 或 1,1,0,0,1 时,A为真,故公司应派孙、李去,而赵、钱、周不去,或赵、钱、周去,而孙、李不去。注意,在演算中,多次用了矛盾律和同一律。
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