已知向量a=(-2,2),b=(2,1),c=(2,-1)t∈R,若(ta+b)‖c,求t,若|a-tb|=3,求t_数学解答

已知向量a=(-2,2),b=(2,1),c=(2,-1)t∈R,若(ta+b)‖c,求t,若|a-tb|=3,求t

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解答

ta+b=(-2t,2t)+(2,1)=(2-2t,2t+1)
因为(ta+b)//c,所以2t-2-2(2t+1)=0,解得t=-2
a-tb=(-2,2)-(2t,t)=(-2-2t,2-t)
|a-tb|=3,所以(2+2t)²+(2-t)²=9,解得t=-1或1/5.