（1）要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，
（120-x）（100+2x）=14000，
整理得x²-70x+1000=0，
解得x₁=20，x₂=50；
答：每箱应降价20元或50元，可使每天销售饮料获利14000元．
（2）设每天获利W元，
则W=（120-x）（100+2x），
=-2x²+140x+12000，
=-2（x-35）²+14450，
∴每箱降价35元时获利最大，最大利润是14450元．