sin（a+

π

6

）=sin[

π

2

-（

π

3

-α）]=cos（

π

3

-α）=cos（α-

π

3

）=

1

3

，
则cos（2α-

2π

3

）=2cos2(α−

π

3

)-1=2×(

1

3

)2-1=-

7

9

故选D