已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)（1）若m=1,求函数f(x)的定义域（2）若函数f(x)的值域为R,求实数m的_数学解答

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)
（1）若m=1,求函数f(x)的定义域
（2）若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围
（3）若函数f(x）在区间（-∞,1-根号3）上是增函数,求实数m的取范围

人气：408 ℃　时间：2020-04-12 02:29:06

解答

x^2-mx-m=x^2-x-1>0
x>(1+根号5）/2,x<(1-根号5）/2.
x^2-mx-m能够取到所有正数.
即,方程 x^2-mx-m=0,有实根.
△=m^2+4m>=0
m>=0,m=<-4.
函数y=x^2-mx-m在区间（-∞,1-根号3）上是减函数
对称轴x=m/2
所以,m/2>=1-根号3
m>=2-（2*根号3）.