已知a＞0,a≠1,P=log以a为底（a^3+1)的对数,Q=log以a为底（a^2+1)的对数,则P、Q的大小关系是_数学解答

已知a＞0,a≠1,P=log以a为底（a^3+1)的对数,Q=log以a为底（a^2+1)的对数,则P、Q的大小关系是

人气：130 ℃　时间：2020-02-03 14:50:28

解答

P-Q=log(a)(a^3+1) - log(a)(a^2+1)
=log(a)[(a^3+1)/(a^2+1)]
若0a^2+1
则
[(a^3+1)/(a^2+1)]>1
此时对数函数增函数
在(1,+∞)上为正
则P-Q>0
P>Q
结论：
P>Q