已知等式变形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，即3sinx+3=-cosx，
两边平方得：（3sinx+3）²=cos²x，即9sin²x+18sinx+9=1-sin²x，
整理得：5sin²x+9sinx+4=0，即（5sinx+4）（sinx+1）=0，
解得：sinx=-

4

5

或sinx=-1（原式分母为0，舍去），
将sinx=-

4

5

代入得：-

12

5

+3=-cosx，即cosx=-

3

5

，
则tanx=

sinx

cosx

=

4

3

．
故选：A．