你把ax^2-(a-1)x+3看成是一个函数y=ax^2-(a-1)x+3
即y>0在x∈R上恒成立
当a=0时,该函数是一次函数,显然不能满足题意,故a≠0
当a≠0时,函数图像是一个抛物线
y>0在x∈R上恒成立,在图像上的表现就是：这个抛物线在x轴的上方
所以要满足以下两个条件：
①开口向上
②图像与x轴没有交点
翻译成数学语言就是：
①a>0
②△<0
解上述不等式即可,解得a∈(7-4√3,7+4√3)