已知函数y=mx2−6mx+m+8的定义域为R．（1）求实数m的取值范围；（2）当m变化时，若y的最小值为f（m），求函数f（m）_数学解答

已知函数y=

mx2−6mx+m+8

的定义域为R．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m变化时，若y的最小值为f（m），求函数f（m）的值域．

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解答

（1）依题意，当x∈R时，mx2-6mx+m+8≥0恒成立．当m=0时，x∈R；当m≠0时，m>0△≤0即m>0(-6m)2-4m(m+8)≤0．解之得0<m≤1，故实数m的取值范围0≤m≤1．（2）当m=0时，y=22；当0<m≤1，y=m(x-3)2+8-...