一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且OP*OQ=3,PQ=4RQ,求直线与双曲线方程
人气:151 ℃ 时间:2019-08-21 13:36:35
解答
由3=e2=1得b2=2a2,双曲线方程设为①设直线的方程为y=x+m,代入①得2x2-(x+m)2=2a2,即x2-2mx-(m2+2a2)=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=2m,x1x2=-m2-2a2,又y1y2-=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m2=-m2-...
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