已知函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0),且对任意的实数X满足f(x+∏/12)=f(∏/12-x),则f(∏/3)的值为_数学解答

已知函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0),且对任意的实数X满足f(x+∏/12)=f(∏/12-x),则f(∏/3)的值为

人气：128 ℃　时间：2019-12-14 16:54:59

解答

f(x+∏/12)=f(∏/12-x)表明f(x)关于x=∏/12轴对称
PI/3与PI/12的距离等于PI/4,刚好等于f(x)周期的四分之一
所以f(PI/3)=0.
或者：
f(x+∏/12)=f(∏/12-x)表明f(x)关于x=∏/12轴对称
所以f(∏/12)=A或者-A
所以q=PI/3或者q=4*PI/3;
所以f(∏/3)=Asin(PI)=0或者
f(∏/3)=Asin(2PI)=0