已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2008)=-1,则f(2009_数学解答

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2008)=-1,则f(2009)等于多少
好的话,

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解答

f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)f(2005)=asin(2008π+α)+bcos(2008π+β)=asin(α)+bcos(β)=-1asin(α)+bcos(β)=-1则-asin(α)-bcos(β)=1f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β)=asin(π+α)+bcos(π+β)=-asi...