在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M,试证DH=DM证明下∠ECD+∠DHE=180为什么_数学解答

在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M,试证DH=DM
证明下
∠ECD+∠DHE=180为什么

人气：461 ℃　时间：2020-06-02 01:17:29

解答

连结BM,只要证明三角形BMH是等腰三角形就可以了.
∠BHD+∠DHE=180°
∠ECD+∠DHE=180°
所以∠BHD=∠ECD
又因为∠BMD=∠ECD（同弧所对的圆周角相等）
所以△BMH是等腰三角形
又因为MH⊥BC
所以DH=DM