已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少
答案是(-1,正无穷).我想要一种简便点看得懂的解法
人气:349 ℃ 时间:2020-02-02 19:54:57
解答
令 f(x)=ax^2+bx-1 ,由于 a>0 ,且 f(0)= -1<0 ,
因此 f(x)=0 必有两个不相等的实根.
如果两根中有一个根在区间(1,2),
那么 f(1)=a+b-1<0 ,且 f(2)=4a+2b-1>0 ,
也即 a+b<1 ,4a+2b>1 ,
则 a-b=(4a+2b)-3(a+b)>1-3= -2 ,
也即 a-b 的取值范围是(-2,+∞)
推荐
- 已知方程ax2+bx-1=0(a,b∈R且a>0,b>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-∞,1) D.(-1,1)
- 若方程ax^2+bx-4=0(a,b属于实数集,a>0) 有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a+b 的取值范围是 (A)
- 已知方程ax²+bx-1=0有两个实数根,其中一个根在(1,2)内,则a-b的取值范围是
- 已知方程x²+ax+1=0的一个根在区间(1,2)内,另一个根不在区间(1,2)内,则实数a的取值范围
- 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为
- 从唐朝的民族关系进一步发展和对外交往更加频繁得到什么启示?
- 小张用八十牛水平向前的推力推着一辆小车在水平方向上匀速前进(此时小车受到的合力为零)突然他发现正前方不远处有一位老人,为了避免撞到老人他立即有二百牛的水平向后的力拉车.,当车仍水平向前运动时,小车所受的合力大小为?
- 2,4,5-三甲基-3-乙基庚烷的结构简式
猜你喜欢
- 英语填单词.两题,在线等
- f(x)=(m-1)x^2+(m-2)x+(m^2-7m+12),x∈[3-a,5]为偶函数,求a,m的值
- 在同一坐标内作函数y=2/x与函数y=x-1的图像
- 一根轻软绳长I=1.8m,其上端固定在天花板上,下端栓一质量为1KG的小球.先将小球举到绳子的上端悬点处由静
- 若方程a\x-2+3=1+x\2-x有增根,求a值
- 一艘游船正沿着北偏东10°的方向以20海里每小时的速度航行,根据天气预报和计算前方50海里处有一个半径为8海里的风暴中心此时船长命令右转9°,以避开风暴 他的命令正确么
- 锌与硝酸反应时,使用的硝酸浓度不同可以得到不同的还原产物,若26g锌
- 植物细胞能不是有叶绿体吗,那为什么种子不能进行光合作用