已知方程ax^2+bx-1=0(ab属于R且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是多少
答案是(-1,正无穷).我想要一种简便点看得懂的解法
人气:286 ℃ 时间:2020-02-02 19:54:57
解答
令 f(x)=ax^2+bx-1 ,由于 a>0 ,且 f(0)= -1<0 ,
因此 f(x)=0 必有两个不相等的实根.
如果两根中有一个根在区间(1,2),
那么 f(1)=a+b-1<0 ,且 f(2)=4a+2b-1>0 ,
也即 a+b<1 ,4a+2b>1 ,
则 a-b=(4a+2b)-3(a+b)>1-3= -2 ,
也即 a-b 的取值范围是(-2,+∞)
推荐
- 已知方程ax2+bx-1=0(a,b∈R且a>0,b>0)有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-∞,1) D.(-1,1)
- 若方程ax^2+bx-4=0(a,b属于实数集,a>0) 有两个实数根,其中一个根在区间(1,2)内,则a+b 的取值范围是 (A)
- 已知方程ax²+bx-1=0有两个实数根,其中一个根在(1,2)内,则a-b的取值范围是
- 已知方程x²+ax+1=0的一个根在区间(1,2)内,另一个根不在区间(1,2)内,则实数a的取值范围
- 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为
- 脂肪烃的题
- also,too和either的区别?
- 查查资料,分别写写松、竹、梅被称为 “岁寒三友 ”的理由.
猜你喜欢
- 八年级英语“落下”词组翻译
- Thanks for your present.Thanks for your present.应该怎么回答
- 写出成语相关人物主角
- 把一块棱长是12分米的正方体的钢块,熔铸成宽4分米,高8分米的长方体的钢条,这根钢条的长是多少?
- 某专业户今年养鸭的只数是去年的5倍,今年养鹅的只数是去年的15.5倍,已知今年养的鸭和鹅的总数是7200只,
- 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
- D为三角形ABC内一点,且AB^2-AC^2=DB^2-DC^2,求证AD垂直于BC
- a D and -----s,空格处应该填a还是填an?s是一个辅音字母,但读的是元音开头,怎么运用?