题有误,若△ABD的周长为16.则△ABC的周长为24.理由如下,
∵AD=4（已知）
∴AB+BD=16-4=12
∵△ABC是等腰三角形（已知）
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）
∴△ABC的周长为24抱歉，是求△ABC的面积……糊涂了。算出来了。设BD为X，以△ABD为例，用勾股定理公式得出X2+42=（8-X）2。X=3，∴BC=6。S△=12.