x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是:
人气:226 ℃ 时间:2019-10-11 20:33:49
解答
(X+1\X)(Y+1\4Y)
=1/2(X+1/X)(2Y+1/(2Y))
=1/2(2xy+1/2xy+2y/x+x/2y)
因为对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
对于2xy+1/2xy来说2xy=<(x+2y)^2/4=1/4
所以2xy+1/2xy的p函数(0,1/4)上递减有最小值此时2xy=1/4最小值为17/4
对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
两个成立条件x=2y=1/2时
最小值为1/2(4+1/4+2)=25/8
推荐
- y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
- x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式
- 已知x+2y+1=0求u=2^x+4y最小值
- 已知x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求g=lob1/2 (8xy+4y^2+1)的最小值
- 已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,则u的最大值和最小值的和为多少?
- 一根绳子用去全长的三分之二多1m还剩全长的五分之一求这根绳子长多少m?
- :已知a1=1,an+1=an+2n 求an ,由递推公式知:a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…an-an-1=2n-1 咋得滴
- second,minute,moment前边各用什么介词.time前边介词有多少种不同用法
猜你喜欢
- 已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示,
- “李俊当上中队长后,就处心积虑的想把工作搞好”修改病句
- 在化学方程式计算中,系数之比都等于什么?
- 一光年等于多少米?光的速度是多少?
- 英语问路作文,80字左右,初三水平的,不要对话形式的.
- 一个长方体,底面是正方形,他的侧面积是320平方厘米,高是10厘米这个长方体体积是多少立方厘米?
- 以白云为本体造一个比喻句和一个拟人句
- 甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,两人朝相反的方向跑,第一次相遇和第二次相遇相隔40秒,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑_米.