x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是:
人气:177 ℃ 时间:2019-10-11 20:33:49
解答
(X+1\X)(Y+1\4Y)
=1/2(X+1/X)(2Y+1/(2Y))
=1/2(2xy+1/2xy+2y/x+x/2y)
因为对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
对于2xy+1/2xy来说2xy=<(x+2y)^2/4=1/4
所以2xy+1/2xy的p函数(0,1/4)上递减有最小值此时2xy=1/4最小值为17/4
对于2y/x+x/2y>=2根号(2y/x)(x/2y)=2
当且仅当2y/x=x/2y,x^2=(2y)^2时成立
两个成立条件x=2y=1/2时
最小值为1/2(4+1/4+2)=25/8
推荐
- y>0,且x+2y=1,则(x+1/x)(y+1/4y)的最小值是多少
- x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式
- 已知x+2y+1=0求u=2^x+4y最小值
- 已知x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求g=lob1/2 (8xy+4y^2+1)的最小值
- 已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,则u的最大值和最小值的和为多少?
- 把以下句子改为被动态
- 在一个长10dm,宽8dm的长方体水箱中有5dm的水.如果在水中放入一个棱长为4dm的正
- 91和34的最大公因数是什么,不是最大的,是公因数也行,不是1,绝对不是1……~
猜你喜欢