((tanx)^2-1)
= (sinx)^2/(cosx)^2 - 1
=( (sinx)^2 - (cosx)^2 ) / (cosx)^2
=（sinx-cosx)（sinx+cosx) / (cosx)^2 代入本式子
得（sinx)^2/（sinx-cosx）-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1)
= （sinx)^2/（sinx-cosx）- (sinx+cosx) /（（sinx-cosx)（sinx+cosx) / (cosx)^2 ）
=（sinx)^2/（sinx-cosx）- (cosx)^2 /（sinx-cosx)
= （（sinx)^2 - (cosx)^2 ） /（sinx-cosx)
=（（sinx-cosx)（sinx+cosx) /（sinx-cosx)
= sinx+cosx