设f(x)在R上为奇函数,当x∈（0,＋∞）时f(x)=x(1+3√x),求f(x)zai (-∞,0)上的表达式其中,3√x 表_数学解答

设f(x)在R上为奇函数,当x∈（0,＋∞）时f(x)=x(1+3√x),求f(x)zai (-∞,0)上的表达式
其中,3√x 表示开三次根号.

人气：366 ℃　时间：2020-01-31 20:21:36

解答

因为f(x)是奇函数,
x属于(-无穷,0) 时,f(x)=-f(-x)
这是-x属于（0,＋∞),把 (-x) 代入 x大于0 时的 f的表达式,所以
f(x)=-f(-x)=-((-x)*(1+3√(-x)))=x(1+3√x)