已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点
求三棱柱ABCA1B1C1的体积
求证:AD垂直于BC1
求证:DE∥面A1C1B
人气:306 ℃ 时间:2019-08-19 18:27:59
解答
(1)直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=√2,
∴S△ABC=(1/2)AB*AC=1,
AA1=√3,
∴直三棱柱ABC-A1B1C1的体积=S△ABC*AA1=√3.
(2)D是BC中点,AB=AC,
∴AD⊥BC,
侧面BCC1B1⊥底面ABC于BC,
∴AD⊥侧面BCC1B1,BC1在侧面BCC1B1上,
∴AD⊥BC1.
(3)取BC1的中点F,连A1F.
D,E分别是BC,AA1的中点,
∴DF∥=CC1/2∥=EA1,
∴四边形A1EDF是平行四边形,
∴DE∥A1F,A1F在平面A1BC1上,DE不在平面A1BC1上,
∴DE∥平面A1BC1.
推荐
- 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=CA=a,AA1=(根号2)*a
- 在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=根号5,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O,求
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3.
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D 是A1B1中点. (1)求证C1D⊥平面AA1B1B; (2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1,且AC=根号2BC,点D是AB的中点
- 小明读一本科普书,第一天读了全书的13 多2页,第二天读了剩下的12 少1页,
- 新中国成立后,土地改革的重点地区是(),并详细说明理由
- 若有氧呼吸分解脂肪,那么氧气的吸收量和二氧化碳的释放量的比值是大于一还是小于一
猜你喜欢
- 已知A+B=3x的平方-5x+1,A-C=3x的平方-2x-5,当x=2时,求B+C的值
- 如图所示是二次函数y=-x平方+4x图像上的一段,其中0≤x≤4
- 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如下图,化简代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c
- 小明到书店帮同学买书,售货员告诉他,用20元办理会员卡将享受8折,当小明买标价200元的书时,
- 把一个表面积是96平方厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,则每个长方体的表面积是_平方厘米.
- when,where,that引导定语从句
- 25()5()1=0 括号内填写运算符号
- 仿写句子:父亲的眼睛神神秘秘,仿佛可以给我变出许许多多快乐和光明 父亲的眼睛