已知三角形ABC中角A,B,C所对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC .求角B大小!答案中为什麼可以直接把 _数学解答

已知三角形ABC中角A,B,C所对边分别是a,b,c且满足(2a-c)cosB=bcosC .求角B大小!答案中为什麼可以直接把 (2a-c)cosB=bcosC 换算为(2sinA-sinC)cosB=bcosC?sinA可以直接等於a不需要用正弦函数换算吗?

人气：448 ℃　时间：2019-10-11 17:36:23

解答

由正弦定理：令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k则：a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC代入(2a-c)cosB=bcosC得：(2ksinA-ksinC)cosB=ksinBcosC两边同除k得：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2s...